简答题
点击查看答案七、简答题
1.(1)各变量值与算术平均数的离差之和等于0，
(2)各变量值对算术平均数的离差的平方和，小于它们对任何其他数( ’)偏差的平方和。也就是说，各变量值与算术平均数的离差的平方和为最小值。
(3)算术平均数受抽样变动影响微小，通常它是反映总体分布集中趋势的最佳指标。
(4)算术平均数受极端值的影响颇大，遇到这种情况时，就不宜用它来代表集中趋势了。
(5)分组资料如通有开放组距时，不经特殊处理，算术平均数将无法得到。
2.(1)各变量值对中位数之差的绝对值总和，小于它们对任何其他数(X’)之差的绝对值总和。
(2)中位数不受极端值的影响。
(3)分组资料有不确定组距时，仍可求得中位数。
(4)中位数受抽样变动的影响较算术平均数略大，因此中位数作为表示总体资料集中趋势的指标，使用也很广泛。
3.(1)在分组资料中，众数仅受上下相邻两组频数大小的影响。而不受极端值的影响，因而对开口组资料，仍可计算众数。
(2)受抽样变动影响大。
(3)对于给定资料，其反映集中趋势的指标，只有众数不唯一确定。有的资料只有一个众数，有的资料没有众数，有的资料则存在好几个众数。
(4)在频数分布中，众数标示为其“峰”值所对应的变量值，它的优点是帮助我们很容易区分出偏态以及单峰分布和多峰分布。
2022年自学考试《社会统计学》练习试题及答案11
七、简答题
1.算术平均数的性质是什么?
2.中位数的性质是什么?
3.众数的性质是什么?
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